Rappels sur les nombres binaires

Rappels sur les nombres binaires

  1. Objectifs

    • Etre capable de convertir un nombre décimal en un nombre binaire
  2. Présentation

    • Le système binaire (de base deux) est fondé sur deux chiffres, le plus souvent 0 ou 1. À l’opposé, le système décimal (de base dix) est fondé sur dix chiffres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9).
    • Les ordinateurs ne savent pas compter au-delà de 1.
    • Un tel nombre est dit binaire, car il ne comporte que deux chiffres, alors que nos nombres habituels en comporte dix, ils sont décimaux.
  3. Conversion de la partie entière

    • La conversion de la partie entière d’un nombre décimal en nombre binaire consiste en des divisions successives par 2 jusqu’à ce qu’un 0 soit obtenu comme quotient avec un reste de 1.
    • La méthode débute par la division du nombre par 2, le reste est reporté comme le bit du poids le plus faible (bit de rang 0).
    • Le quotient de cette division est, lui aussi, divisé par 2.
    • Autrement
    • La division de 89 par 2 donne un quotient de 44 avec un reste de 1 qui sera le bit du poids le plus faible.
    • Le quotient de cette première division, 44, est ensuite divisé par 2 pour donner un quotient de 22 avec un reste de 0, c’est le bit 1 (deuxième bit à gauche).
    • La division de 22 par 2 donne 11 avec un reste de 0 qui sera le bit 2.
    • La division de 11 par 2 donne 05 avec un reste de 1 qui sera le bit 3.
    • La division de 05 par 2 donne 02 avec un reste de 1 qui sera le bit 4 et ainsi de suite.
    • Vous remarquez que l’avant-dernière division (2/2) donne un quotient de 1, lequel divisé par 2 donne 0 comme quotient et 1 comme reste. La conversion est alors terminée.

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