Les booléens en python

Les booléens en python

  1. Objectifs

    • Connaitre les booléens en python.
  2. Définitions

    • Une variable booléenne ne peut prendre que deux valeurs, notées 0 et 1.
    • Un booléen est un type de données qui ne peut prendre que deux valeurs : vrai ou faux, 0 ou 1.
    • En Python, les constantes littérales sont notées True et False en anglais.
    • En Python, un booléen est un type de variables qui possède deux états :
      • L’état « vrai » : True en anglais
      • Ou bien l’état « faux » : False en anglais

      False == 0 et True == 1.

      print(type(True))
      print(type(False))
      #Affichage obtenu :
      <class 'bool'>
      <class 'bool'>




  3. Le type bool()

    • George Boole (1815-1864) est un logicien, mathématicien, philosophe britannique. Il est le créateur de la logique moderne, fondée sur une structure algébrique et sémantique, que l’on appelle aujourd’hui algèbre de Boole.
    • Notons B l’ensemble {0; 1} que nous appellerons ici ensemble des booléens.
    • Nous allons dans ce chapitre manipuler quelques fonctions booléennes, c’est à dire des fonctions d’une ou plusieurs variables dans B et à valeurs dans B.
    • Nous commençons par définir les fonctions de base et, ou, non. Le nom de ces fonctions vient de la convention d’associer 0 à "faux" et 1 à "vrai".
    • Les variables faux et vrai sont de types bool() car elles stockent les valeurs False et True.
    • N’oubliez pas que True et False sont des valeurs ayant leur première lettre en majuscule. Si vous commencez à écrire True sans un ‘T‘ majuscule, Python ne va pas comprendre.

  4. Les mots-clés and, or et not

    1. not
      • le mot clé not qui inverse un prédicat. Le prédicat not a==5 équivaut donc à a!=5..
      • On représentera souvent la définition d’une fonction booléenne par la table de ses valeurs :
      • x not(x)
        0    1
        1    0

      • La fonction not transforme donc 0 en 1 et 1 en 0 ou encore false en true et true en false.
    2. and
      • Le mot clé and (qui signifie "et" en anglais) qui va nous rendre ici un fier service. En effet, on cherche à tester à la fois si a est supérieur ou égal à 2 et inférieur ou égal à 8. On peut donc réduire ainsi les conditions imbriquées comme le montre l’exemple suivant :
      • # On fait un test pour savoir si a est comprise dans l'intervalle allant de 2 à 8 inclus
        a = 5
        if a >= 2:
            if a <= 8:
                print ("a est dans l' intervalle .")
            else :
                print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
        else :
            print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
        # Ce code sera remplacé par
        if a >=2 and a <=8:
              print ("a est dans l' intervalle .")
        else :
             print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
        
    3. or
      • Le mot clé or qui signifie cette fois "ou". Nous allons prendre le même exemple, sauf que nous allons évaluer notre condition différemment.
      • Nous allons chercher à savoir si a n’est pas dans l’intervalle. La variable ne se trouve pas dans l’intervalle si elle est inférieure à 2 ou supérieure à 8. Voici donc le code :
      • # On fait un test pour savoir si a est comprise dans l'intervalle allant de 2 à 8 inclus
        a = 5
        if a >= 2:
            if a <= 8:
                print ("a est dans l' intervalle .")
            else :
                print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
        else :
            print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
        # Ce code sera remplacé par
        if a <2 or a >8:
            print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
        else :
            print ("a est dans l' intervalle .")