Définitions
Une structure de contrôle itérative complète exprime la répétition d’un traitement un nombre de fois connu d’avance.
Un résultat a une structure itérative complète s’il est obtenu après la répétition d’un traitement un nombre fini de fois Connu d’avance.
Parcours croissant
Vocabulaire et syntaxe
Analyse & Algorithme
Pascal
R=[Init] Pour c de 1 à n faire Traitement à Répéter
Instruction 1
Instruction 2
….
Instruction p
FinPour
……. ; {Init}
FOR c:=1 TO n DO
Begin
Instruction_1;
Instruction_2;
…………….;
Instruction_p;
End;
Remarques:
La partie Init contient les éventuelles initialisations des variables qui seront mis à jour au niveau de traitement répétitif.
Le compteur doit être de type scalaire.(entier,caractère, booléen..)
L’initialisation et l’avancement du compteur C est faite automatiquement. (incrémentation par défaut par un pas=1)
Le traitement répétitif de la boucle POUR peut s’exécuter 0 ou n fois (n≥1)
Lorsque le traitement répétitif est composé de plusieurs instructions, les expressions Begin et End sont nécessaires.
Parcours décroissant
L’avancement du compteur se fait par un pas=-1
Analyse & Algorithme
Pascal
R=[inst1, inst2, …instm] Pour i de
n à 1(pas=-1) faire Traitement à Répéter
Instruction 1
Instruction 2
….
Instruction p
FinPour
……. ; {Init}
FOR I:=n downTO 1 DO
Begin
Instruction_1;
Instruction_2;
…………….;
Instruction_p;
End;
Cas général
Il y a des fois ou le compteur entre dans le calcul fait par le module à répéter; en plus les opérations de calcul exiges des valeurs non entières et progressant avec un pas p non entier. ➔ L’astuce consiste à chercher par division entière le nombre d’itération à accomplir et avec une expression généralement linaire revenir au compteur dont ont a besoin.
Les itérations complètes récurrentes
Définitions
Le résultat se forme au fur et à mesure et à une étape donnée, il dépend d’un certain nombre de résultats précédents. si relation lie deux éléments successifs(récurrence d’ordre 1) si elle lie trois éléments successifs(récurrence d’ordre 2)
Une structure de contrôle itérative complète exprime la répétition d’un traitement un nombre de fois connu d’avance.
Une itération est dite récurrente si le traitement à l’étape i dépend des étapes qui le précédent.
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