Les booléens en python

Objectifs

• Connaitre les booléens en python.

Définitions

• Une variable booléenne ne peut prendre que deux valeurs, notées 0 et 1.
• Un booléen est un type de données qui ne peut prendre que deux valeurs : vrai ou faux, 0 ou 1.
• En Python, les constantes littérales sont notées True et False en anglais.
• En Python, un booléen est un type de variables qui possède deux états :
  • L’état « vrai » : True en anglais
  • Ou bien l’état « faux » : False en anglais

  False == 0 et True == 1.

  print(type(True))
  print(type(False))
  #Affichage obtenu :
  <class 'bool'>
  <class 'bool'>

Le type bool()

• George Boole (1815-1864) est un logicien, mathématicien, philosophe britannique. Il est le créateur de la logique moderne, fondée sur une structure algébrique et sémantique, que l’on appelle aujourd'hui algèbre de Boole.
• Notons B l’ensemble {0; 1} que nous appellerons ici ensemble des booléens.
• Nous allons dans ce chapitre manipuler quelques fonctions booléennes, c’est à dire des fonctions d’une ou plusieurs variables dans B et à valeurs dans B.
• Nous commençons par définir les fonctions de base et, ou, non. Le nom de ces fonctions vient de la convention d’associer 0 à "faux" et 1 à "vrai".
• Les variables faux et vrai sont de types bool() car elles stockent les valeurs False et True.

N'oubliez pas que True et False sont des valeurs ayant leur première lettre en majuscule. Si vous commencez à écrire True sans un 'T' majuscule, Python ne va pas comprendre.

Les mots-clés and, or et not

1. not

   • le mot clé not qui inverse un prédicat. Le prédicat not a==5 équivaut donc à a!=5. .
   • On représentera souvent la définition d’une fonction booléenne par la table de ses valeurs :
   x not(x) 0 &nbsp&nbsp 1 1 &nbsp&nbsp 0
   • La fonction not transforme donc 0 en 1 et 1 en 0 ou encore false en true et true en false.

2. and

   • Le mot clé and (qui signifie "et" en anglais) qui va nous rendre ici un fier service. En effet, on cherche à tester à la fois si a est supérieur ou égal à 2 et inférieur ou égal à 8. On peut donc réduire ainsi les conditions imbriquées comme le montre l'exemple suivant :

   # On fait un test pour savoir si a est comprise dans l'intervalle allant de 2 à 8 inclus
   a = 5
   if a >= 2:
       if a <= 8:
           print ("a est dans l' intervalle .")
       else :
           print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
   else :
       print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
   # Ce code sera remplacé par
   if a >=2 and a <=8:
         print ("a est dans l' intervalle .")
   else :
        print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
   

3. or

   • Le mot clé or qui signifie cette fois "ou". Nous allons prendre le même exemple, sauf que nous allons évaluer notre condition différemment.
   • Nous allons chercher à savoir si a n'est pas dans l'intervalle. La variable ne se trouve pas dans l'intervalle si elle est inférieure à 2 ou supérieure à 8. Voici donc le code :

   # On fait un test pour savoir si a est comprise dans l'intervalle allant de 2 à 8 inclus
   a = 5
   if a >= 2:
       if a <= 8:
           print ("a est dans l' intervalle .")
       else :
           print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
   else :
       print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
   # Ce code sera remplacé par
   if a <2 or a >8:
       print ("a n' est pas dans l' intervalle .")
   else :
       print ("a est dans l' intervalle .")